Zadania już wykonane:

 

1. Albrecht Dürer namalował obraz „Melancholia”. Na obrazie jest widoczny kwadrat magiczny. Dwie środkowe liczby dolnego wiersza dają rok powstania obrazu. Jaki to rok? Oblicz sumę magiczną tego kwadratu.

 

2. Tomek skreślił w pewnej liczbie ostatnią cyfrę równą 3 i otrzymał liczbę o 75 mniejszą. Jaka pierwotnie to była liczba?

 

3. W działaniu:   UDC – CDU = CUD  każda cyfra zastąpiona została literą, przy czym jednakowym cyfrom odpowiadają te same litery. Wyznacz cyfry ukryte w literach.

 

4. Księżniczka Strojnisia ma w swojej szafie 10 spódniczek, 15 bluzek i 6 par pantofelków. Na ile różnych sposobów może się ubrać?

 

5. Metr sześcienny pocięto na milimetry sześcienne. Otrzymane sześcianiki

ustawiono w szeregu. W jakim czasie pokona drogę równą długości tego szeregu rowerzysta jadący

z prędkością 20 km/h?

 

6. Pan Anatol uroczyście obchodził 30000 dzień swoich urodzin, ile świeczek powinien on umieścić na torcie na najbliższe swoje urodziny?

 

7. Liczbę 100 zapisz za pomocą znaków działań, nawiasów oraz:

• pięciu trójek

• pięciu piątek

• czterech dziewiątek

• wszystkich dziesięciu cyfr

            

8. Grześ nie zapamiętał trzech ostatnich cyfr numeru telefonu komórkowego

601254 _ _ _. Pamiętał jednak, że jest on liczbą podzielną przez 25.

Ile kombinacji musi sprawdzić Grześ w „najgorszym przypadku”?

 

9. Ewa, Lidia i Jurek postanowili regularnie odwiedzać babcię. Ewa co 3 dni, Lidia co 4 dni, a Jurek co 5 dni. Ile razy w ciągu następnych 180 dni spotkają się wszyscy razem u babci?

 

10. a) Przesuń jedną zapałkę tak,

by otrzymać równość prawdziwą.

 

 

     b) Usuń dwie zapałki tak,

aby otrzymać równość prawdziwą.

 

 

11. Na szczyt góry prowadzi 5 ścieżek. Ile można zaprojektować różnych tras

na szczyt i z powrotem?

    

12. Jest 9 identycznie wyglądających monet, z których jedna jest nieznacznie

cięższa od pozostałych. Jak wykryć tę monetę za pomocą dwóch ważeń, mając

do dyspozycji wagę szalkową bez odważników?

   

13. Jeden ołówek, jedna gumka i jeden długopis kosztują razem 4 zł. Dwa ołówki, jedna gumka i jeden długopis kosztują razem 4,80 zł. Jeden ołówek, dwie gumki i jeden długopis kosztują razem 5,20 zł. Ile kosztuje długopis, ołówek, gumka?

    

14. Układanka o nazwie diabolo zawiera czternaście kamieni, stanowiących wszystkie możliwe układy czterech jednakowych trójkątów prostokątnych równoramiennych.

Ze wszystkich czternastu kamieni diabola (Rys.I) nie można ułożyć prostokąta, nawet odwracając niektóre z nich na drugą stronę, co jest zawsze dozwolone. Można jednak ułożyć wiele różnych prostokątów, wybierając do ich ułożenia tylko niektóre części łamigłówki. Ułóż prostokąt z jak największej liczby wybranych kamieni łamigłówki (wskazówka: kamienie warto ponumerować).

     

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Figurę w kształcie litery "E" rozetnij nie więcej

niż czterema cięciami prostolinijnymi na 7 części,

a następnie ułóż z nich kwadrat.

Uwaga: każdy kąt ostry figury „E” ma 45 stopni,

a każdy kąt rozwarty 135 stopni.

  

16. W kolejce do kasy stoi Julka i Oskar. Przed Julką stoją 4 osoby, przed Oskarem 9, a za nim jeszcze 5. Ile osób stoi  kolejce do kasy?

 

17. Na rysunku 2. przedstawiono 6 okręgów,

z których każdy przechodzi dokładnie

przez cztery z ośmiu czarnych punktów.

Przypisz tym punktom liczby od 1 do 8

w taki sposób, aby suma liczb w punktach

położonych na każdym z okręgów była

taka sama.